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51.
K. Mørken 《Constructive Approximation》1991,7(1):195-208
In this paper it is shown how the algebraic product of two spline functions, each represented in terms of B-splines, can again be represented as a linear combination of suitable B-splines. As a corollary to this result we obtain an explicit representation of a given B-spline function in terms of B-splines of some arbitrary higher degree. This generalizes some known results for raising the degree by one. Recurrence relations for both products and degree raising are established that may be useful for computation.Communicated by Larry L. Schumaker. 相似文献
52.
The left-definite Legendre type boundary problem concerns the study of a fourth-order singular differential expressionM
k
[–] in a weighted Sobolev spaceH generated by a Dirichlet inner product. The fourth-order differential equation
相似文献
53.
Charles M. Newman 《Constructive Approximation》1991,7(1):389-399
LetV(t) be the even function on (–, ) which is related to the Riemann xi-function by (x/2)=4
–
exp(ixt–V(t))dt. In a proof of certain moment inequalities which are necessary for the validity of the Riemann Hypothesis, it was previously shown thatV'(t)/t is increasing on (0, ). We prove a stronger property which is related to the GHS inequality of statistical mechanics, namely thatV' is convex on [0, ). The possible relevance of the convexity ofV' to the Riemann Hypothesis is discussed.Communicated by Richard Varga. 相似文献
54.
The paper analyses the convergence of sequences of control polygons produced by a binary subdivision scheme of the form
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